Для усіх сполук з бази даних кристалічних структур інтерметалічних та неорганічних сполук за наведеними вище алгоритмами розраховано їх дифрактограми, за участю яких сформовано базу даних дифракційних образів (біля 28000 одиниць інформації), який на програмному рівні включено до програми з якісного фазового аналізу (докладніше).

 

Формула для розрахунку інтегральної інтенсивності дифракційних відбиттів має вигляд:

,   (1)

де I(hkl) – інтегральна інтенсивність відбиття hkl; К – коефіцієнт пропорційності; F(hkl) – структурна амплітуда відбиття hkl; Lp– добуток факторів Лоренца і поляризаційного (для методу полікристалу формула (2) ), q - бреговський кут відбиття); Р – фактор повторюваності; A – фактор поглинання (при зйомці зразка на відбивання A = 1-exp(-2mR/sinq), R – товщина зразка,  m - лінійний коефіцієнт поглинання); e- фактор екстинції; Т –  текстурний множник .

                                         ,    (2) 

Cтруктурна амплітуда в загальному вигляді (без врахування елементів симетрії конкретної просторової групи) в свою чергу може бути розрахована за формулою:

            ,    (3)

 

де  f_i  - фактор атомного розсіювання і-атома (з врахуванням теплових коливань (4)), B – ізотропна температурна поправка, l - довжина хвилі рентгенівського випромінювання); x_j, y_j, z_j  - координати  і-атома;  n – кількість атомів в  i – правильній системі точок; N –кількість правильних систем точок, які зайняті атомами в структурі; g_i –коефіцієнт заповнення атомами  i – правильної системи точок  (g_i  £  1).

                                                ,   (4)

Таким чином, при наявній в базі даних інформації про кристалічну структуру сполуки (докладніше) і відповідного програмного забезпечення можна розрахувати:

міжплощинні відстані  d_hkl  за загальною квадратичною формулою:

,   (5)

де  ,

,      ,

,     ,

,     

 

та на певному випромінюванні інтегральні інтенсивності відбиттів I(hkl) за формулою (1).  

В силу того, що значення інтегральних інтенсивностей дифракційних відбиттів за рахунок Lp–фактора суттєво залежать від довжини хвилі випромінювання (зв'язок кута випромінювання із довжиною хвилі ) очевидно має сенс зберігати в базі дифракційних образів сполук не значення інтегральних інтенсивностей відбиттів I(hkl), а величини I(hkl)/Lp. В програмі ж з фазового аналізу (докладніше) інтенсивності еталонної дифрактограми відтворюються з цих величин для певного випромінювання, безпосередньо на якому отримана експериментальна дифрактограма. Такий підхід дозволяє уникнути розбіжностей, які виникають при співставленні дифрактограми, отриманої, наприклад, на хромовому випромінюванні, з еталоном, бази PDF-2, записаним на мідному випромінюванні.

Дифрактограму певної сполуки можна представити у вигляді таблиці з розрахованими для кожного відбиття значеннями: кута 2q, міжплощинної відстані  d(A), інтенсивності I (в 1000-бальній шкалі), індексів  h, k, l  площини (Рис. 1).

Рис. 1. Екран з розрахунком дифрактограми сполуки Mg₇Zn₃ на хромовому випромінюванні

Окрім аналітичного представлення дифрактограми кожної сполуки, цю дифрактограму можна отримати також у графічному вигляді (Рис. 2). За значеннями інтегральних інтенсивностей відбиттів відібраної сполуки, а також кутових положень її піків на певному рентгенівському випромінюванні розраховується обгинаюча крива суми всіх наявних піків. При цьому для профілю піка окремого відбиття (a₁- та  a₂ – компоненти) приймали розподіл Лоренца.

Рис. 2. Екран з фрагментом дифрактограми сполуки Mg₇Zn₃ на хромовому випромінюванні

Назад